电路与电子技术基础
选择
1. 电路中两个二极管判断导通状态
- 优先导通原则：当多个二极管共阴极或共阳极连接时，承受正向电压差最大的二极管优先导通。
- 截止判断：优先导通的二极管会将节点电位“钳位”，导致其他原本可能正偏的二极管实际承受反向电压而截止。
2. NPN三极管在放大状态电极情况
- 发射结正偏：基极电位 > 发射极电位（$$V_B > V_E$$），且压差约为0.7V（硅管）。
- 集电结反偏：集电极电位 > 基极电位（$$V_C > V_B$$）。
- 电位关系：放大状态下 NPN 管三个电极的电位关系为 $$V_C > V_B > V_E$$。
3. 集成运放何时饱和
- 饱和区（非线性区）：发生在开环或正反馈状态下。此时输出电压达到正负饱和值（接近电源电压 $$\pm U_{OM}$$）。
线性区：必须引入负反馈（闭环）才能工作在线性区。
- 虚短：在线性区且负反馈条件下，同相端和反相端电压几乎相等，即 $$u_+ \approx u_-$$。
- 虚断：无论工作在线性区还是饱和区，由于输入电阻极大，同相端和反相端的输入电流均约为0，即 $$i_+ \approx i_- \approx 0$$。
4. 判断电路反馈类型
- 正反馈与负反馈：用瞬时极性法判断。假设输入端极性为 $$\oplus$$，逐级推导输出极性，若反馈信号削弱了净输入信号，则为负反馈；反之为正反馈。
电压反馈与电流反馈：
- 电压反馈：反馈信号直接取自输出电压端（输出短路时反馈消失）。
- 电流反馈：反馈信号取自输出回路中的采样电阻（输出短路时反馈依然存在）。
串联反馈与并联反馈：
- 串联反馈：反馈信号与输入信号接在不同输入端（电压叠加）。
- 并联反馈：反馈信号与输入信号接在同一输入端（电流叠加）。
5. 桥式整流 (原笔记误写为"层流")
- 原理：由四个二极管接成电桥形式，正负半周各有两个二极管导通，使得负载上始终得到单一方向的脉动直流电。
- 输出电压平均值：$$U_{o} \approx 0.9 U_2$$ （$$U_{2}$$ 为变压器副边有效值）。
- 二极管承受反向电压：每个二极管截止时承受的最大反向电压为 $$\sqrt{2}U_2$$。
6. AD/DA转换器
- A/D转换（模数转换）：将模拟信号转换为数字信号。主要指标：分辨率（位数$$n$$，分辨率为 $$\frac{1}{2^n}$$）、转换速度。
- D/A转换（数模转换）：将数字信号转换为模拟信号。主要指标：分辨率、转换精度。
7. N型P型二极管/三极管的扩散漂移和内电场/外电场
- 扩散运动：多数载流子从浓度高的区域向浓度低的区域运动（由浓度差引起），形成扩散电流。
- 漂移运动：少数载流子在电场作用下定向运动（由内电场引起），形成漂移电流。
- 内电场：PN结形成过程中，扩散运动留下的正负离子形成的空间电荷区（耗尽层）产生的电场，方向由N区指向P区。内电场阻碍多子扩散，促进少子漂移。
外电场：
- 正偏（导通）：外电场削弱内电场，耗尽层变窄，扩散大于漂移，形成较大正向电流。
- 反偏（截止）：外电场增强内电场，耗尽层变宽，漂移大于扩散，只有极小的反向饱和电流。
填空
1. 参考方向判断是电源还是负载
$$ P = UI $$
（前提：电压 $$U$$ 和电流 $$I$$ 必须取关联参考方向）
- $$P > 0$$：元件吸收功率，为负载。
- $$P < 0$$：元件发出功率，为电源。
若为非关联参考方向，则结论相反，或公式加负号 $$P = -UI$$。
2. 叠加原理
只有电压和电流适用叠加原理，功率不适用叠加原理。
原因：功率是电压和电流的乘积，是二次函数关系（如 $$P = I^{2}R$$），不是线性关系，不能直接相加。
3. 已知功率为 P 的电炉子，接在电源 U上，求电流I，已知功率P，时间t，求用了几度电（kWh）
$$ P = UI \to I = \frac{P}{U} $$
$$ E = Pt $$
注意单位：若求度数（kWh），功率 $$P$$ 必须换算为千瓦，时间 $$t$$ 必须换算为小时。即：度数 $$= \frac{P(\text{W})}{1000} \times t(\text{h})$$。
4. 已知一个正弦量，求幅值、有效值、频率
设正弦量表达式为 $$u = U_m \sin(\omega t + \varphi)$$：
- 幅值（最大值）：$$U_m$$
- 有效值：$$U = \frac{U_m}{\sqrt{2}} \approx 0.707 U_m$$
- 角频率：$$\omega$$ (rad/s)
- 频率：$$f = \frac{\omega}{2\pi}$$ (Hz)
- 周期：$$T = \frac{1}{f}$$ (s)
5. 正弦支流电路已知电源电压，电压表读数已知，求电流
RLC串联电路，已知电容电感的电压，求电阻电压（幅值）
已知电感电压为 $$U_{L}$$,电容电压为$$U_{C}$$,且$$U_{L}=U_{C}$$,求电阻电压$$U_{R}$$.
电容和电感的电压向量值相等，相位相差180度（方向相反），相加后等于0，因此电阻的电压就等于电源电压。
补充：若 $$U_L \neq U_C$$
在RLC串联电路中，总电压与分电压构成电压三角形：$$U = \sqrt{U_R^2 + (U_L - U_C)^2}$$，则 $$U_R = \sqrt{U^2 - (U_L - U_C)^2}$$。
6. 三极管工作在什么区
$$ i_{C} = \beta i_{B} \to $$放大区$$ \quad $$(发射结正偏，集电结反偏)
$$ i_{C} = 0 \to $$截止区$$ \quad $$(发射结反偏或零偏，集电结反偏)
补充饱和区：$$i_{C} < \beta i_{B}$$，此时 $$U_{CE} \approx 0$$ (发射结正偏，集电结正偏)。
7. 已知放大电路三极管的三个引脚电压，确定三个极
NPN硅管判断口诀：
- 找出三个电压中处于中间值的引脚，该引脚为基极 B。
- 与基极电位差约为 0.7V（硅管）或 0.3V（锗管）的引脚为发射极 E。
- 剩下电位最高（与基极差值远大于0.7V）的引脚为集电极 C。
(PNP管同理，但电位关系相反，集电极C电位最低，发射极E电位次低，基极B居中)
计算
1. 戴维南定理求等效电路
解题步骤：
- 断开待求支路，将电路分为待求支路和有源二端网络两部分。
- 求开路电压 $U_{oc}$：计算有源二端网络开路时的端口电压（所有独立源保留）。
- 求等效内阻 $R_{eq}$：将有源二端网络中所有独立源置零（电压源短路，电流源开路），求从端口看进去的无源网络等效电阻。
- 画出戴维南等效电路：由电压源 $U_{oc}$ 串联内阻 $R_{eq}$ 组成，并重新接上待求支路求解。
2. 叠加原理求某两点电压
解题步骤：
- 分源处理：保留一个独立源，将其他独立源置零（理想电压源短路，理想电流源开路），受控源必须保留。
- 分别计算：计算该独立源单独作用时，待求两点间的电压分量（注意分量的参考方向）。
- 代数叠加：将所有分量求代数和，即为最终电压值。
3. 已知一个正弦电压电路，求 iR， iC
已知一个正弦交流电压源u，电路中只有一个电阻和电容并联
先变为向量
[ u = 100\sin(\omega t+50^{\circ}) \to \dot{U}=\frac{100}{\sqrt{2}} \angle50^{\circ} = 70.7\angle50^{\circ} V ]
求电阻支路电流 $$\dot{I}_{R}$$ ,电阻的阻抗就是$$R$$，不产生相移（电流和电压同相）
[ \dot{I}_{R} = \frac{\dot{U}}{R} = \frac{\frac{100}{\sqrt{2}}\angle50^{\circ}}{R} = \frac{100}{\sqrt{2}R}\angle{50^{\circ}}A ]
求电容支路电流 $$\dot{I}_{C}$$
[ \dot{U}=\dot{I_{c}}\times(-jX_{c}) \to \dot{I_{c}} = \frac{\dot{U}}{-jX_{C}} ]
注意这里 $$-j=1\angle{-90^{\circ}}$$,所以分母$$-jX_{C}=X_{C}\angle{-90^{\circ}} $$
除以一个复数，模值相除，幅角相减:
[ \dot{I}_{C} = \frac{ \frac{100}{\sqrt{2}} \angle{50^{\circ}}}{X_{C}\angle{-90^{\circ}}} = \frac{ \frac{100}{\sqrt{2}}}{X_{C}} \angle{(50^{\circ} - (-90^{\circ}))} = \frac{100}{\sqrt{2}X_{C}} \angle{140^{\circ}} A ]
还原为时域表达式（瞬时值）：
- 电阻电流：$$i_{R}=\frac{100}{R}\sin{(\omega t+50^{\circ})} A $$
- 电容电流：$$i_{C}=\frac{100}{X_{C}}\sin{(\omega t+140^{\circ})} A $$
4. 放大电路分析 画图
直流通路（静态分析）：
- 画法：电容视为开路（隔直），交流电压源视为短路（保留其内阻）。
- 目的：求静态工作点 $$Q$$ ($$I_B, I_C, U_{CE}$$)。
交流微变等效电路（动态分析）：
- 画法：电容视为短路（耦合电容容抗忽略），直流电源视为短路（对交流无影响），三极管用微变等效模型代替（B、E间为动态电阻 $$r_{be}$$，C、E间为受控电流源 $$\beta i_b$$）。
- 目的：求电压放大倍数 $$A_u$$、输入电阻 $$R_i$$、输出电阻 $$R_o$$。
5. 集成运放
常见运算电路计算公式（利用虚短、虚断）：
- 反相比例运算：$$A_u = \frac{u_o}{u_i} = -\frac{R_f}{R_1}$$
- 同相比例运算：$$A_u = \frac{u_o}{u_i} = 1 + \frac{R_f}{R_1}$$
- 加法运算（反相）：$$u_o = -R_f(\frac{u_{i1}}{R_1} + \frac{u_{i2}}{R_2})$$
- 减法运算：$$u_o = \frac{R_f}{R_1}(u_{i2} - u_{i1})$$ （需满足上下电阻匹配）
简答
1. 二极管电路分析，输入输出的关系（二极管限幅电路）
- 限幅原理：利用二极管的单向导电性，将输出信号限制在某一电压范围内。
- 串联限幅：二极管与负载串联。当输入信号高于（或低于）某值时，二极管截止，输出保持不变（被限幅）。
- 并联限幅：二极管与负载并联。当输入信号达到导通电压（硅管0.7V）时，二极管导通，将输出端电压钳位在导通压降，从而削去波顶或波底。
2. 三极管的电路放大作用（原理）
- 内部条件：发射区掺杂浓度高（多子多），基区很薄且掺杂浓度低（复合少），集电结面积大（收集能力强）。
- 外部条件：发射结正偏，集电结反偏。
电流分配过程：
- 发射结正偏，发射区向基区注入大量多数载流子（电子），形成发射极电流 $$I_E$$。
- 电子在基区极少数与空穴复合，形成基极电流 $$I_B$$；绝大多数电子继续扩散到集电结边缘。
- 集电结反偏，将基区扩散来的电子拉入集电区，形成集电极电流 $I_C$。
- 电流放大：由于 $$I_B$$ 远小于 $$I_C$$，且存在固定比例关系 $$I_C = \beta I_B$$。因此，用微小的基极电流 $I_B$ 可以控制较大的集电极电流 $$I_C$$，这就是电流放大作用。总电流关系始终为 $$I_E = I_B + I_C$$。
3. 单门限电压比较器
- 工作原理：运放处于开环或正反馈状态（非线性区）。将输入信号 $$u_i$$ 与参考电压 $$U_{REF}$$ 进行比较。
传输特性：
- 当 $$u_+ > u_-$$ 时，输出跳变为正饱和值 $$+U_{OM}$$。
- 当 $$u_+ < u_-$$ 时，输出跳变为负饱和值 $$-U_{OM}$$。
- 特点：只有一个阈值电压（门限电平），抗干扰能力较差（微小的干扰波动会导致输出频繁翻转）。
附录
三极管
如何判断三极管的三个极
- 处于中间电位的是基极 B
- 与基极 B相差0.7V或0.3V的是发射极 E
- 若相差值为0.7V，则为NPN型，反之为PNP型。
- 剩下的电位最高的为集电极 C（如果为PNP型则是最低的为集电极，但相差0.7/0.3的一定是发射集）
三极管工作在什么区
|引脚处PN结|放大|饱和|截止|
| 集电极 |反偏|正偏|正偏|
| 发射极 |正偏|正偏|反偏|
我们将三极管看做两个PN结，当此处PN结的P端电位高于N端，则认为是正偏，否则是反偏。
例如：在NPN型中，集电极C=8V，集基B=2.7V，发射极E=2V
那么 P 处于 集基位置，则基级到集电极的为反偏（8>2.7），基极到发射极的为正偏（2.7>2），所以此时为放大区。
集成运放
集成运放
集成运放在工作时可能处于两个区间，分别是：
- 线性区
- 饱和区（非线性区）
他们是与集成运放电源电压和运放输入端电压。 - 当 $$U_{+}-U_{-}<U_{电源}$$ 时，处于线性区，此时 $$U_{输出} = A_{0}(U_{+}-U_{-})$$
- 当 $$U_{+}-U_{-}>U_{电源}$$ 时，处于饱和区，由于运放无法输出比自身电源更大的电压，所以会输出可输出的最大值也就是电源电压。
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